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数量关系是在行测中对大多数考生来说都比较难的部分,但是如果我们能够掌握一类题型的做题思路,相对来说就会对没有那么强的畏难情绪。接下来就由中公教育带领大家一起来学习整除法。

一、整除与除尽的概念

1、整除

若整数“a”除以大于0的整数“b”,商为整数,且余数为零,我们就说a能被b整除。

2、除尽

两数相除,没有余数,这时就说被除数能被除数除尽。整除是除尽的一种情况。

二、常用小数字的整除判定

1、局部看

(1)一个数的末位能被2或5整除,这个数就能被2或5整除;

(2)一个数的末两位能被4或25整除,这个数就能被4或25整除;

(3)一个数的末三位能被8或 125 整除,这个数就能被8或125整除;

2、整体看

(1)整体作和

一个数各位数数字和能被3或9整除,这个数就能被3或9整除。

(2)整体作差

如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、11或13整除,那么这个数能被7、11或13整除。

三、整除的应用环境

1、文字描述整除:明显整除字眼、出现“每”“平均”“倍数”;

2、数据体现整除:出现分数、百分数、比例等。

四、整除的应用

例1.若干学生住若干房间,如果每间住4人,则有20人没地方住;如果每间住8人,则有一间只有4人住,问共有多少学生?

A.30 B.34 C.40 D.44

【答案】D。中公解析:题干中出现“每”,可以考虑用整除。每间住4人,则有20人没地方住,说明(总人数-20)能被4整除,20能被4整除,也意味着总人数能被4整除,排除A、B选项。每间住8人,则有一间只有4人住,说明(总人数-4)能被8整除,排除C选项,故选择D选项。

例2.公司四名促销员某月共推销新产品100件,甲与丁共推销64件,甲与乙销量的比例为5:3,丙与丁销量的比例为1:2,则甲该月推销了多少件?

A.20 B.28 C.38 D.40

【答案】D。中公解析:题干中出现比例,可以考虑用整除。求甲的销量,而甲与乙销量的比例为5:3,则甲的销量能够被5整除,排除B、C选项。代入A选项,若甲为20,则根据甲、乙比例关系,乙为12,丁为44,丙为22,加和为98,不满足和为100,排除A选项,故选择D选项。

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